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Grundlagen · Lektion 03 von 8

Lineare Gleichungen

Wie löst du eine Gleichung, in der x nur in der ersten Potenz steht?

Das kannst du nach dieser Lektion

  • Äquivalenzumformungen sicher anwenden
  • Gleichungen mit Klammern und Brüchen lösen
  • erkennen, wann es keine oder unendlich viele Lösungen gibt
  • aus einem Text eine Gleichung aufstellen
–5 Schritte · 6 Übungen
  1. 1Eine Gleichung ist eine Waage
  2. 2Erst Klammern, dann sortieren
  3. 3Brüche loswerden
  4. 4Keine oder unendlich viele Lösungen
  5. 5Vom Text zur Gleichung
  6. ✎Üben
Schritt 1 / 5

Eine Gleichung ist eine Waage

Eine Gleichung sagt: Links und rechts steht gleich viel. Du darfst sie verändern, solange das Gleichgewicht bleibt – also auf beiden Seiten dasselbe tun. Solche Schritte heißen Äquivalenzumformungen.

Das Ziel: xx allein auf eine Seite bringen. Erst die xx-Terme auf eine Seite, dann die Zahlen auf die andere, zum Schluss durch den Faktor vor xx teilen.

InteraktivGleichungswaage: Was du links tust, tust du auch rechts
  1. 4x−7=2x+54x-7=2x+5
Auf beiden Seiten
Probier ausLöse 4x−7=2x+54x-7=2x+5 selbst: Wähle eine Rechenart und einen Wert (z. B. „subtrahieren“ und „2x“). Nach jedem Schritt siehst du die neue Gleichung.

Kurz nachgedacht

Welche Lösung hat 4x−7=2x+54x-7=2x+5?

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 4 weitere Schritte, dann folgen 6 Übungsaufgaben.