Stochastik

Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen, Verteilungen und Tests – Daten verstehen und bewerten.

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1. Wahrscheinlichkeit und Statistik

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Vierfeldertafeln und bedingte Wahrscheinlichkeiten

Laplace-Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln, Kombinatorik und Rechengesetze für Wahrscheinlichkeiten.

Vierfeldertafeln erstellen, bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen und stochastische Unabhängigkeit prüfen.

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Die wichtigste diskrete Verteilung: Bernoulli-Ketten, Wahrscheinlichkeiten und Problemlösen

Bernoulli-Experimente, Binomialkoeffizienten, Erwartungswert und Standardabweichung.

Mindestens/Höchstens-Aufgaben, kumulierte Wahrscheinlichkeiten und typische Abituraufgaben.

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Signifikanztests: Nullhypothese aufstellen, Ablehnungsbereich bestimmen, Fehler analysieren

Linksseitiger und rechtsseitiger Test: Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich und kritischer Wert.

Welche Hypothese ist die Nullhypothese? Die richtige Wahl für unterschiedliche Fragestellungen.

Beidseitiger Ablehnungsbereich bei ungerichteten Fragestellungen und Konfidenzintervalle.

Fehler 1. und 2. Art verstehen, berechnen und im Kontext interpretieren.

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Stetige Zufallsgrößen und die Normalverteilung als zentrale Verteilung der Statistik

Dichtefunktion, Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeiten bei stetigen Zufallsvariablen.

Die Gauß-Verteilung: Eigenschaften, Standardnormalverteilung, σ-Regeln und Anwendungen.