Potenzen und Wurzeln einfach erklärt – Grundlagen Abi BW

Das kannst du nach dieser Lektion

Potenzgesetze verstehen statt auswendig lernen
mit negativen Exponenten und dem Exponenten 0 umgehen
Wurzeln als Potenzen mit Bruch-Exponent schreiben
Terme mit Potenzen sicher vereinfachen

–4 Schritte · 6 Übungen

1Potenz = kurze Schreibweise für ein Produkt
2Die Potenzgesetze
3Exponent 0 und negative Exponenten
4Wurzeln sind Potenzen
✎Üben

Schritt 1 / 4

Potenz = kurze Schreibweise für ein Produkt

$a^n$ heißt: $a$ wird $n$ -mal mit sich selbst multipliziert. $2^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32$ . Die Zahl $a$ heißt Basis, $n$ heißt Exponent.

Alle Potenzgesetze folgen daraus, dass man einfach die Faktoren zählt. Probier es aus:

InteraktivPotenzgesetze: Faktoren zählen statt auswendig lernen

aaa

aaaaa

Regel

m

n

Gesetz: $a^{3}\cdot a^{2}=a^{3+2}=a^{5}$
Idee: Die Faktoren $a$ werden einfach aneinandergereiht. Ein Faktor $\tfrac1a$ hebt sich mit einem $a$ auf.

Probier ausStell bei „

a^m\cdot a^n

“ z. B.

m=3

n=2

ein und zähle die Kärtchen. Setze dann

n

negativ: Jedes

\tfrac1a

hebt ein

a

auf.

Kurz nachgedacht

Vereinfache $x^4\cdot x^3$ .

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 3 weitere Schritte, dann folgen 6 Übungsaufgaben.