Grundlagen · Lektion 04 von 8

Quadratische Gleichungen

Wann hat eine Gleichung zweiten Grades keine, eine oder zwei Lösungen?

Das kannst du nach dieser Lektion

  • einfache quadratische Gleichungen ohne Formel lösen
  • die p-q-Formel und die Mitternachtsformel anwenden
  • mit der Diskriminante die Anzahl der Lösungen vorhersagen
  • Lösungen als Nullstellen einer Parabel deuten
–4 Schritte · 6 Übungen
  1. 1Schnelle Fälle ohne Formel
  2. 2Die p-q-Formel
  3. 3Diskriminante = Anzahl der Nullstellen
  4. 4Mitternachtsformel
  5. ✎Üben
Schritt 1 / 4

Schnelle Fälle ohne Formel

Bevor du eine Formel benutzt, prüfe zwei Sonderfälle – sie sparen viel Zeit:

**Kein xx-Glied** (x2=cx^2=c): Wurzel ziehen, x=±cx=\pm\sqrt c. Kein Absolutglied (ax2+bx=0ax^2+bx=0): xx ausklammern, dann ist ein Faktor null.

Musterbeispiel – Schritt für Schritt

Löse 2x2−8x=02x^2-8x=0.

    0 / 3Überlege dir vorher, wie du anfangen würdest.

    Kurz nachgedacht

    Löse x2−49=0x^2-49=0. Gib beide Lösungen an.

    Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

    Noch 3 weitere Schritte, dann folgen 6 Übungsaufgaben.