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Mathematik fürs Abitur

53 Lektionen in Analysis, Geometrie, Stochastik und Grundlagen. Jede Seite erklärt das Verfahren, zeigt eine Abbildung und endet mit einer Aufgabe samt Rechenweg.

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Parabel mit beweglicher TangenteDie Tangente berührt f(x) = x² bei x = 1. Ihre Steigung ist 2x = 2.0xyf(x) = x²24Tangente · m = 2
Die Tangente berührt f(x) = x² bei x = 1. Ihre Steigung ist 2x = 2.

Inhalt

02Analysis

Wie verändert sich eine Funktion? Untersuche Steigungen, Extrempunkte und Flächen.

  1. 01Grundlegende Funktionstypen
  2. 02Wichtige Eigenschaften von Funktionen
  3. 03Funktionsmodifikation
  4. 04Zusammengesetzte Funktionen und Umkehrfunktionen
  5. 05Ableitungen
  6. 06Ableitungsregeln
  7. 07Tangente und Normale
  8. 08Monotonie untersuchen
  9. 09Extremwerte bestimmen
  10. 10Krümmung und Wendepunkte
  11. 11Was ist ein Integral?
  12. 12Stammfunktionen bilden
  13. 13Bestimmte Integrale
  14. 14Flächen zwischen Kurven
  15. 15Mittelwert einer Funktion
  16. 16Rotationskörper
  17. 17Uneigentliche Integrale
  18. 18Newton-Verfahren
03Geometrie

Den Raum mit Vektoren beschreiben. Geraden, Ebenen, Winkel und Abstände berechnen.

  1. 01Vektoren im Raum
  2. 02Geraden im Raum
  3. 03Ebenen im Raum - Parameterform
  4. 04Zueinander orthogonale Vektoren - Skalarprodukt
  5. 05Normalengleichung und Koordinatengleichung einer Ebene
  6. 06Ebenengleichungen umformen - das Vektorprodukt
  7. 07Ebenen veranschaulichen
  8. 08Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden
  9. 09Gegenseitige Lage von Ebenen
  10. 10Abstand eines Punktes von einer Ebene (HNF)
  11. 11Abstand eines Punktes von einer Geraden
  12. 12Abstand zueinander windschiefer Geraden
  13. 13Winkel zwischen Vektoren (Skalarprodukt)
  14. 14Anwendungen des Vektorprodukts
  15. 15Spiegelung und Symmetrie
  16. 16Modellieren von geradlinigen Bewegungen
  17. 17Vektorielle Beweise